Тема . Комбинаторная геометрия

Разрезания и геометрические конструкции в текстовых

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела комбинаторная геометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#35640

На доске нарисован клетчатый прямоугольник 2× 3  . Отметили все вершины шести клеток, из которых он состоит. Можно ли разрезать этот прямоугольник на 6 треугольников с вершинами в отмеченных точках, из которых 2  тупоугольных, 2  прямоугольных и 2  остроугольных?

Показать ответ и решение
PIC

Один из возможных примеров разрезания указан на рисунке.

Комментарий. Конечно, для полного решения в данном случае достаточно привести любой пример. Но для его построения полезны какие-то дополнительные соображения. В этой задаче разумно начать разбиение с остроугольных треугольников: дело в том, что их на этой картинке можно отметить очень малым числом способов! А так, чтобы еще и сразу 2  , так вообще буквально единственным способом с точностью до поворота картинки. Остальная же часть разрезания уже восстанавливается однозначно. Такие части конструкции, в которых возможность маневра крайне мала, называют узким местом.

Ответ: Да, можно

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!