Разрезания и геометрические конструкции в текстовых

Предположим, что разрезание возможно. Посчитаем сумму углов треугольников. В каждом треугольнике сумма углов равна , поэтому сумма углов всех треугольников равна .

Посчитаем сумму углов по-другому. Сумма углов всех треугольников не больше суммы углов, которые могут образоваться вокруг отмеченных точек. У нас отмеченные точки, из них угловые, и вокруг них сумма углов как максимум , а точек лежат на границе, и вокруг них сумма углов как максимум по . Поэтому получается, что максимально возможная сумма углов равна , что меньше, чем . Итак, получить сумму углов треугольников, равную , не отмечая дополнительные точки, нельзя.