Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела линал и алгебра.
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#140483

Вычислить произведение матриц (    )
 1  2
 3  4 и (     )
  5  6
  7  8

Показать ответ и решение

Обе матрицы имеют размер 2  на 2  , поэтому и их произведение имеет размер 2  на 2  . Обозначим их произведение за (c    c )
  11   12
 c21  c22 :

(    ) (     )    (       )
 1  2    5  6      c11  c12
 3  4    7  8  =   c    c
                    21   22

= На 1  -ом месте в 1  -ом столбце произведения стоит произведение 1  -ой строки первой матрицы и 1  -ого столбца второй матрицы, то есть              (  )
      (    )   5
c11 =  1  2       = 1 ⋅5+ 2 ⋅7 = 19
               7  .
На 2  -ом месте в 1  -ом столбце произведения стоит произведение 2  -ой строки первой матрицы и 1  -ого столбца второй матрицы, то есть              (  )
      (     )  5
c21 =   3  4      = 3 ⋅5+  4 ⋅7 = 43
               7  .
На 1  -ом месте во 2  -ом столбце произведения стоит произведение 1  -ой строки первой матрицы и 2  -ого столбца второй матрицы, то есть              (  )
      (     )  6
c12 =   1  2      = 1 ⋅6+  2⋅8 = 22
               8  .
На 2  -ом месте во 2  -ом столбце произведения стоит произведение 2  -ой строки первой матрицы и 2  -ого столбца второй матрицы, то есть              (  )
      (     )  6
c22 =   3  4      = 3 ⋅6+  4 ⋅8 = 50
               8  .
Тем самым: 

(     ) (     )   (       )
  1  2    5  6  =   19  22
  3  4    7  8      43  50
Ответ:

(    ) (     )   (       )
 1  2    5  6  =   19  22
 3  4    7  8      43  50

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!