Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела линал и алгебра.
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#140484

Вычислить произведение матриц

(              )  (      )
  1   0   0   0   | 5   6|
|              |  || 7   8||
|( 0  − 1  2   0|)  ||      ||
  0   3   0  − 4  ( 9  10)
                   11  12
Показать ответ и решение

Напомним, что если мы умножаем матрицу размера k  на m  на матрицу размера m  на n  , то получится матрица размера k  на n  . То есть в нашем случае получится матрица 3  на 2  (так как k = 3,   m  = 4,  n = 2  ). Мы не будем выписывать вычисления для всех 6 коэффициентов полученной матрицы, ограничившись одним.

На 3  -ем месте во 2  -ом столбце произведения стоит произведение 3  -ой строки первой матрицы и 2  -ого столбца второй матрицы, то есть

              (   )
                 6
(            )||  8||
 0  3  0  − 4 ||   || =  0⋅6 + 3 ⋅8 + 0⋅10 − 4⋅12 = − 24
              |( 10|)
                12

Таким образом,

                 (       )
(              )   5   6     (          )
|1   0   0   0 | || 7   8 ||   |  5     6 |
|0  − 1  2   0 | ||       || = |  11   12 |
(              ) |( 9   10|)   (          )
 0   3   0  − 4    11  12      − 23  − 24
Ответ:

                 (       )
(              ) | 5   6 |   (          )
|1   0   0   0 | || 7   8 ||   |  5     6 |
|(0  − 1  2   0 |) |       | = |(  11   12 |)
 0   3   0  − 4  |( 9   10|)     − 23  − 24
                   11  12

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!