.10 СЛУ и матрицы. Метод Гаусса.

Запишем расширенную матрицу системы

Сначала умножим первую строку на 4, а вторую на на 9. То есть мы что два раза применили Э.П. II.:

Поменяем немного порядок строк для удобства (это несколько раз применённое Э.П. I.):

Теперь отнимаем из третьей строки первую (то есть прибавляем к третьей строке первую с коэффициентом ):

Поделим обратно первую строчку на 9 (то есть умножим её на при помощи Э.П. II), чтобы числа не были такими большими:

Далее, умножим первую строку на 7, вторую строку на 4:

и прибавим ко второй строчке первую:

Умножим теперь третью строчку на

И прибавим вторую строчку к третьей:

Обратим теперь внимание на то, что последнее уравнение получилось противоречиво, ведь оно говорит, что:

Конечно, таких подобрать просто нельзя. Поэтому система несовместна - она не имеет решений.