.10 СЛУ и матрицы. Метод Гаусса.

Присоединенную матрицу выписывать нет никакого смысла, поскольку система однородная и незачем приписывать столбец нулей.

Далее, приводим нашу матрицу методом Гаусса к ступенчатому виду и получаем следующую матрицу:

Это означает, что

или, выражая главные переменные через независимые:

Далее, базис пространства решений, т.е. ФСР нашей ОСЛУ в данном случае будет состоять из двух векторов (по числу независимых переменных в общем решении). Cоставляется он так: в формулы для общего решения мы поочередно подставляем вместо каждой независимой переменной а вместо всех остальных независимых переменных И вычисляем, чему равны

Таким образом