.10 Множества и операции с ними. Функции. Мощности множеств. Множества на вещественной прямой. Вещественные числа.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Доказать, что для любых множеств 
выполнено
Доказать, что для любых множеств 
выполнено
Решение.
Обозначим 
, 
и будем доказывать, что
.
1. Докажем, что 
.
Действительно, пусть 
.
Это значит, что 
и вместе с тем 
, но при этом 
.
Раз 
и 
, то 
.
Кроме того, нам еще было дано, что 
. Таким образом, мы получаем,
что
Следовательно, 
.
Поскольку 
был произвольный, мы получаем, что мы доказали, что
произвольный элемент, лежащий в 
, также лежит и в 
, то есть мы
доказали, что 
.
2. Докажем, что 
.
Пусть 
.
Это значит, что 
и при этом 
. Но, поскольку нам дано, что
и 
, это означает, что 
. Далее, нам дано, что 
, а
значит, раз 
и 
, мы получаем, что 
.
Поскольку 
был произвольный, мы получаем, что мы доказали, что
произвольный элемент, лежащий в 
, также лежит и в 
, то есть мы
доказали, что 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
