Тема . Математический анализ

.10 Множества и операции с ними. Функции. Мощности множеств. Множества на вещественной прямой. Вещественные числа.

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#136224

Верно ли, что для любых четырех множеств A,B, C,D  выполнено

(A ∪ B )× (C ∪ D ) = (A × C )∪ (B × D )

?

Показать ответ и решение

Рассмотрим такие множества

A = {1},B = {2},C  = {3},D = {4 }

Тогда

A ∪ B = {1,2},C  ∪D  = {3,4}

(A ∪ B )× (C ∪ D ) = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}

В то же время

A × C  = {(1,3)},B  × D = {(2,4)}

и поэтому

(A × C) ∪ (B  × D) = {(1,3),(2,4)}

А поэтому наша формула неверна. В данном случае правая часть является лишь подмножеством левой части, но равенства здесь нету.

Ответ:

Вообще говоря, нет

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!