.10 Множества и операции с ними. Функции. Мощности множеств. Множества на вещественной прямой. Вещественные числа.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть свойство 
означает, что
Рассмотрим теперь две формулы
а теперь поменяем местами кванторы вместе с переменными
Задача.
1. Изменился ли смысл высказывания после перестановки кванторов? То есть
одинаковый ли смысл у высказываний (1) и (2)?
2. Изменилась ли истинность высказывания после перестановки кванторов? То
есть верно ли, что если (1) было истинным, то и (2) остается истинным? А если
(1) было ложным, то и (2) тоже обязательно ложно? Какое из двух
высказываний следует из другого?
1. Изменился. Смысл у них разный. По сути, высказывание (1) говорит нам
о том, что у для любой двери 
найдется свой ключ 
, который
открывает эту дверь. При этом допускается, чтобы этот ключ 
был
у каждой двери свой, то есть чтобы 
как бы зависел от 
- для
каждой двери может существовать свой ключ, и у разных дверей он
может быть разным. То есть когда в формуле кванторы идут в таком
порядке
то допускается зависимость 
от 
.
В то же время, высказывание (2) говорит нам о том, что найдется такой
ключ 
, который для любой двери 
будет её открывать. То есть
этот 
будет универсальным, подходящим для каждой двери 
и
уже не может зависеть ни от какой двери. То есть в таком порядке
кванторов
мы обязаны сначала выбрать этот ключ 
, который должен подойти ко
всем 
сразу.
2. Вообще говоря, если (1) было истинно, то (2) быть истинно вовсе не обязано.
Действительно, если для каждой двери 
находился свой ключ 
, который
её открывает, из этого вовсе не следует существование универсального ключа
, который способен открыть любую дверь.
Если же (1) было ложным, то, понятное дело, в силу всего вышесказанного, (2)
ложно тем более.
Таким образом, (2) - более сильное высказывание, чем (1), то есть (1) следует
из (2).
1. Смысл у них разный;
2. Если (1) истинно, то (2) необязательно истинно, если (1) ложно, то (2) точно
ложно, (1) следует из (2).
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
