.10 Множества и операции с ними. Функции. Мощности множеств. Множества на вещественной прямой. Вещественные числа.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
a) Может ли область определения функции строго содержаться в образе ее
области определения? То есть существует ли такая функция 
, что
и причем 
?
b) А если множества 
и 
- конечны?
a) Может. Например, рассмотрим
При этом 
, следовательно, область определения 
строго
содержится в образе её области определения.
b) В таком случае этого уже не получится добиться.
Действительно, пусть 
и 
- конечны. Тогда и 
- тоже, естественно,
конечно (ведь оно подмножество в 
). И если так оказалось, что 
и при этом 
, то это попросту означает, что в 
меньше элементов,
чем в 
.
Однако, по определению функции, 
каждому элементу в 
сопоставляет
один и только один элемент в 
. То есть не может быть такого, что
какому-то 
соответствует в 
два разных значения.
Поэтому в 
количество элементов уж никак не может оказаться меньше,
чем в 
- ведь это бы означало, что какой-то 
перешел в два
разных элемента в 
, что запрещено.
Значит, в случае конечных множеств такое невозможно.
a) Да; b) Нет.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
