.10 Множества и операции с ними. Функции. Мощности множеств. Множества на вещественной прямой. Вещественные числа.

a) На самом деле это ничего не значит, потому что хоть какую-нибудь функцию можно определить между любыми двумя непустыми множествами. В данном случае это просто означает, что мы каждому человеку сопоставили какой-то один стул. Но так можно сделать, сколько бы ни было людей и сколько бы ни было стульев;

b) А вот это означает, что мы смогли сопоставить каждому человеку какой-то один стул, причем разным людям были сопоставлены разные стулья. То есть инъективность нашей функции , иными словами, означает, что запрещено, чтобы на один стул садилось больше одного человека.
Следовательно, такое возможно только если людей не больше, чем стульев.

c) Сюръективность такой функции означает, что мы сопоставили каждому человеку какой-то один стул, причем каждый стул оказался занят. Следовательно, в такой ситуации стульев было не больше, чем людей.

d) Поскольку биективная функция по определению является и инъективной, и сюръективной, мы получаем, совмещая результаты двух предыдущих пунктов, что из существования такой функции следует, что стульев и людей было поровну.