.10 Множества и операции с ними. Функции. Мощности множеств. Множества на вещественной прямой. Вещественные числа.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Вывести из теоремы Кантора, что не существует множества всех множеств. То
есть не существует такого множества 
, что его элементами бы являлись все
возможные существующие множества.
От противного. Пусть такое множество 
существует. То есть, пусть
существует множество 
, элементами которого являются все возможные
множества, которые только существуют на свете.
Рассмотрим тогда множество 
- множество всех подмножеств нашего
. Ну, если 
существует, то и 
- тоже существует. Ведь мы можем
для любого множества рассмотреть множество всех его подмножеств.
Но 
в качестве своих элементов содержит все возможные множества на
свете. В том числе, 
содержит все элементы множества 
. То
есть
Но тогда, ясное дело,
потому что если 
, то 
- можно предъявить тривиальную
инъекцию из 
в 
.
Но это явно противоречит теореме Кантора, которая говорит нам, что
для любого множества, в том числе и для нашего 
должно быть
выполнено
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
