.10 Множества и операции с ними. Функции. Мощности множеств. Множества на вещественной прямой. Вещественные числа.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Доказать, что для любых двух различных 
существует такая окрестность 
точки 
и
такая окрестность 
точки 
, что
(Такое свойство называется отделимостью и играет центральную роль в теории предела)
Давайте в явном виде построим непересекающиеся окрестности точек 
и 
. Итак, обозначим через
расстояние между числами 
, то есть
Нам дано, что 
, а это равносильно тому, что 
.
Но тогда и 
будет больше нуля.
Но тогда можно в качестве 
и 
просто взять 
-окрестности точек 
и 
и они не
будут пересекаться. Потому что расстояние между точками равно 
, а их 
-окрестности
будут отходить от этих точек только на 
, соответственно, никак не смогут пересечься.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
