.10 Множества и операции с ними. Функции. Мощности множеств. Множества на вещественной прямой.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Давайте зададимся вопросом, а как посчитать количество элементов в объединении каких-то
двух множеств? Если они не пересекаются, то тогда всё понятно, количество элементов
в 
равно количеству элементов в 
плюс в 
А что если они пересекаются?
Задача: На олимпиаду пришли 436 школьников. Из них 128 правильно решили первую задачу и 126
— вторую. 62 участника справились с обеими задачами. А сколько школьников не решил ни первую,
ни вторую задачи?
Пусть 
- множество школьников, решивших первую задачу, 
- множество тех, кто решил
вторую. Тогда 
- это те, кто решил обе задачи, а 
- те, кто решил хотя бы одну.
Давайте как раз найдем, сколько человек у нас будет в 
Хочется просто взять и сложить
128+126=254. Но тогда мы дважды посчитаем и тех, кто решил первую (как кусочек 
) и тех,
кто решил вторую (как кусочек 
). Значит, чтобы этих людей учесть лишь однажды,
нужно их отнять. Таким образом, 
(Запись 
означает пока что просто количество элементов в конечном множестве 
).
Таким образом, ни одной задачи не решило 
Ответ: 244
Это так называемая формула включений-исключений, которую можно обобщить и на большее количество множеств в объединении.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
