.08 Линейные пространства и подпространства. Линейная зависимость и независимость. Базис. Ранги.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Является ли указанное множество 
с введенными на нём операциями 
и 
линейным
пространством? 
- любое непустое множество, в котором мы выделили какой-то фиксированный элемент и
обозначили его через 
; операции заданы следующим образом:
Короче говоря, наши операции устроены немного по-дурацки. Они вообще не обращают никакого
внимания на то, какие элементы 
мы берём из нашего 
они просто всегда возвращают
Как ни странно, а такое пространство 
с такими необычно заданными на нём операциями будет
удовлетворять всем аксиомам линейного пространства. Проверка этого тривиальная и устная.
Интересно то, что сколько бы ни было изначально элементов в множестве 
поскольку мы не
можем их различить при помощи операций, как линейное пространство 
состоит из
одного-единственного вектора 
который мы в нём выделили изначально.
Это хорошая иллюстрация того, что в алгебре структура наших объектов задаётся именно свойством
вводимых операций.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
