.08 Линейные пространства и подпространства. Линейная зависимость и независимость. Базис. Ранги.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
a) Показать, что пространство матриц 
с естественно введёнными на
нём операциями сложения матриц и умножения матриц на числа изоморфно
;
b) Показать, что 
не изоморфно никакому пространству матриц
где оба 
и 
больше 1. (то есть это настоящие матрицы, а не
просто строки или просто столбцы).
a) Очевидно, в пространстве 
есть базис из 24 матриц:
и так
далее...
Таким образом, 
Но 
а поэтому по теореме
об изоморфизме 
b) Это очевидным образом следует из того, что, аналогично пункту a)
а 2027 - простое число
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
