.08 Линейные пространства и подпространства. Линейная зависимость и независимость. Базис. Ранги.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В пространстве всех многочленов степени не выше чем 5 найти координаты многочлена
в базисе:
1)
2)
3)
4)
1) Очевидно: (1, -1, -1, 1, -1, 1)
2) Заметим, что базис очень похож на предыдущий, и только коэффициент при единице будет
отличаться. Попробуем подставить координаты из предыдущего пункта в новый базис:
Чтобы получилось то, что нужно, добавим 1.
3) Теперь будет отличаться коэффициент при 
Поступим аналогично предыдущему пункту:
Чтобы получилось то, что нужно, добавим 
.
4) Сделаем замену переменной: 
. Новый базис получится 
. Посчитаем, чему
равен исходный многочлен:
Координаты многочлена получаются (0, 1, 6, 7, 4, 1). Можно подставить их в исходный базис и проверить, что все посчитано правильно:
1) (1, -1, -1, 1, -1, 1);
2) (2, -1, -1, 1, -1, 1);
3) (1, -1, -1, 2, -1, 1);
4) (0, 1, 6, 7, 4, 1)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
