.08 Линейные пространства и подпространства. Линейная зависимость и независимость. Базис. Ранги.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найти размерность и базис пространства решений:
a) Чтобы решить систему, приведем матрицу к ступенчатому виду:
Получается, что каждая из неизвестных равна нулю. Размерность нулевого пространства равна
нулю, а базис - пустое множество.
b) Снова приведем матрицу к ступенчатому виду:
. Пусть 
- свободная переменная. 
. Из первой строки выразим 
:
Возьмем второй свободной переменной 
.
У системы две свободных переменных. Размерность пространства решений равна двум. Чтобы найти
базис, по очереди зададим свободным переменным значения 1 и 0, получим 
,
.
a) Размерность 0, базис пуст;
b) Размерность 2, базис 
, 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
