.08 Линейные пространства и подпространства. Линейная зависимость и независимость. Базис. Ранги.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найти какой-нибудь базис и размерность пространства 
, которое задается условием
.
По сути, мы имеем ОСЛУ с лишь одним уравнением и 
неизвестными, и нас просят найти базис в его
пространстве решений, которое является подпространством в 
.
Ясно, что 
, то есть 
.
Действительно, у нас будет 
свободная переменная: 
И одна главная переменная 
.
Формула общего решения ОСЛУ, разумеется, вот такая:
Таким образом, подставляя вместо каждой свободной переменной единичку, а вместо остальных
нолики и вычисляя при этом значения главных (в данном случае только одной главной) переменной,
получим вот такой базис в 
:
Размерность 
, базис 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
