.08 Линейные пространства и подпространства. Линейная зависимость и независимость. Базис. Ранги.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть у нас есть система линейных уравнений
Пусть она разрешима.
Задача. Доказать, что когда мы будем решать её методом Гаусса, то количество главных неизвестных
будет равно рангу (расширенной 
или исходной 
- неважно, ведь они равны по теореме
Кронекера-Капелли), а количество свободных неизвестных будет равно количеству неизвестных минус
ранг.
Вспомним, что главные неизвестные после приведения матрицы к ступенчатому виду всегда находятся
строго 
на ступеньках
матрицы. Но все столбцы, содержащие главные неизвестные будут
линейно независимыми, и их будет ровно столько, каков ранг матрицы.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
