.08 Линейные пространства и подпространства. Линейная зависимость и независимость. Базис. Ранги.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найти размерность и какой-нибудь базис линейного пространства
где 
Для этого нужно составить матрицу 
, в которую по строкам будут записаны наши векторы:
Далее, мы приводим её к ступенчатому виду. В ступенчатом виде матрица будет выглядеть вот так:
И здесь уже даже неважно, происходили ли смены строк, поскольку видно, что 
, а,
следовательно, 
, то есть в качестве базиса нашего подпространства можно
взять все исходные 4 вектора
Но, разумеется, в качестве базиса 
можно взять и ненулевые (то есть все) строки
матрицы в ступенчатом виде, то есть векторы
Размерность 4, базис 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
