.08 Линейные пространства и подпространства. Линейная зависимость и независимость. Базис. Ранги.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Доказать, что в любом линейном пространстве 
(кроме 
) существует
бесконечно много базисов.
Действительно, если 
, то в 
обязательно есть базис 
, 
.
Но тогда и 
- базис, и 
- тоже базис...
И так далее. Ясно, что вообще если 
- базис пространства 
, то для
любого 
, 
набор 
- тоже базис 
.
Действительно, если набор 
был линейно независимым, то и набор
- тоже будет линейно независимым (проверьте!).
А если любой вектор 
выражался через набор 
, то он будет,
конечно, выражаться и через набор 
.
А именно, если координаты 
в базисе 
были 
, то в базисе
его координаты будут 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
