.02 Задачи в координатах на плоскости и в пространстве. Векторное и смешанное произведение.

Посмотрим, что в координатах означает условие "сумма расстояний от точки до осей координат постоянна"
1. В первом квадранте расстояние от точки до оси равно а расстояние от равно (мы просто опускаем перпендикуляры на оси, а поскольку в первом квадранте и то нам не нужно беспокоиться о том, что наше расстояние может получиться отрицательным). Итак, мы имеем, что в первом квадранте условие "сумма расстояний от точки до осей координат постоянна"задаётся уравнением где -некоторая константа.
2. Во втором квадранте ситуация аналогичная, но только там поэтому в формуле его нужно взять со знаком минус, чтобы расстояние у нас ни в коем случае не получилось отрицательным. Итак, во втором квадранте условие "сумма расстояний от точки до осей координат постоянна"задаётся уравнением
3. По аналогии получаем, что в третьем квадранте у нас это условие будет задаваться уравнением
4. В четвертом квадранте у нас будет уравнение

Осталось лишь найти Но именно за этим нам и дали "граничное условие" А именно, что нашему геометрическому месту точек. Точка лежит в четвертом квадранте, поэтому мы подставляем её в уравнение и получаем, что Следовательно,

Тем самым, мы имеем в четырёх квадрантах уравнения четырёх прямых:
1.
2.
3.
4.
Они образуют вот такой квадрат: