.02 Задачи в координатах на плоскости и в пространстве. Векторное и смешанное произведение.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Определить угол 
между двумя векторами 
и 
заданными своими
координатами в некотором ортонормированном репере:
1) 
;
2) 
Скалярное произведение между векторами 
и 
заданных своими координатами в ортонормированном репере, считается по формуле :
Следовательно, из определения скалярного произведения 
легко извлекается, что угол 
между векторами считается как
Далее мы будем пользоваться этой формулой
1) По формуле, которую мы только что получили, надо сначала найти длины
векторов 
и 
Это мы делаем стандартным образом по теореме Пифагора:
; 
Откуда уже найдём искомый угол: 
2) Аналогично и во втором пункте мы считаем 
по формуле:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
