.02 Задачи в координатах на плоскости и в пространстве. Векторное и смешанное произведение.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть точки 
и 
имеют в некотором репере в пространстве координаты 
и 
соответственно.
Пусть 
- точка на отрезке 
такая, что 
.
Доказать, что тогда координаты точки 
в этом же репере можно вычислять по формуле
Замечание. Разумеется, для аналогичной ситуации на плоскости формулы будут абсолютно такими же.
Очевидно, что при данных условиях задачи координаты векторов 
и 
равны, соответственно
и 
(мы просто вычли из координат конца вектора
координаты его начала).
Ну а что значит, что точкой 
мы хотим разбить отрезок 
в отношении 
(считая от вершины
)? Это в точности значит, что
В координатах эти условия записываются как:
Эта СЛУ с неизвестными 
имеет (при, конечно, 
) единственное решение
(проверьте, например, методом Гаусса, или по правилам Крамера!):
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
