.02 Задачи в координатах на плоскости и в пространстве. Векторное и смешанное произведение.

Введем ортонормированный репер следующим образом: начало координат совпадает с точкой , а точка лежит на оси , причем справа от начала координат. Тогда в таком репере точка имеет координаты . А точка имеет координаты , причем .

Точка точка с координатами принадлежит искомому ГМТ тогда и только тогда, когда

Возводя обе части в квадрат, получим:

Далее, домножая все на знаменатель дроби и группируя подобные слагаемые, будем иметь:

Это уравнение окружности с центром в точке

и радиусом