Тема 4. Введение в теорию вероятностей

4.04 Сумма вероятностей совместных событий

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела введение в теорию вероятностей

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#38826Максимум баллов за задание: 1

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,98. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,83. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Отметим известные вероятности на числовой прямой:

$7800091,,,00981837г.г.$

Так как $P(> 790)= 0,83,$ то мы можем найти $P(≤ 790) = 0,17.$ Тогда искомая вероятность равна

0,98 − 0,17= 0,81

Ответ: 0,81

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#137594Максимум баллов за задание: 1

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,82. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Отметим известные вероятности на числовой прямой:

$7800091,,,00981628г.г.$

Так как $P(> 790)= 0,82,$ то мы можем найти $P(≤ 790) = 0,18.$ Тогда искомая вероятность равна

0,96 − 0,18= 0,78

Ответ: 0,78

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#137583Максимум баллов за задание: 1

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 23 пассажиров, равна 0,87. Вероятность того, что окажется меньше 14 пассажиров, равна 0,61. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 14 до 22 включительно.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вероятность того, что в понедельник в автобусе будет от 14 до 22 пассажиров включительно, равна разности вероятностей того, что в понедельник в автобусе будет меньше 23 пассажира, и того, что в понедельник в автобусе будет меньше 14 пассажиров.

$ко012ppл4312- в = =о00п,8,6а71ссажиров$

Тогда искомая вероятность равна

p = p1− p2 = 0,87− 0,61= 0,26.

Ответ: 0,26

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#137584Максимум баллов за задание: 1

Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше четырёх задач, равна 0,73. Вероятность того, что А. верно решит больше трёх задач, равна 0,86. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 4 задачи.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Вероятность того, учащийся А. верно решит ровно 4 задач, равна разности вероятностей того, что учащийся А. верно решит больше 3 задач, и того, что учащийся А. верно решит больше 4 задач.

$ко034ppл12-в==о00 з,,а87д63ач$

Тогда искомая вероятность равна

p = p1− p2 = 0,86− 0,73= 0,13.

Ответ: 0,13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#46555Максимум баллов за задание: 1

Максик и Леша ждут Деда Мороза с подарками на Новый год. Вероятность того, что Леша угадает, какой подарок он получит от Деда Мороза, равна 0,95. Вероятность того, что Максик угадает, какой подарок он получит от Деда Мороза, равна 0,9. Вероятность обоим братьям угадать подарки от Деда Мороза равна 0,88. Какова вероятность того, что братьям не повезет и они не угадают, что получат на Новый год от Деда Мороза?

Показать ответ и решение

Найдем вероятность того, что по крайней мере один из двух братьев угадает, что ему подарит на Новый год Дед Мороз. Вероятность наступления по крайней мере одного из двух событий равна сумме вероятностей этих событий минус вероятность их одновременного наступления, следовательно, вероятность искомого события равна

0,95 +0,9− 0,88= 0,97

Следовательно, вероятность того, что ни один из братьев не угадает свой подарок на Новый год, равна

1 − 0,97= 0,03

Ответ: 0,03