Тема 6. Решение уравнений

6.08 Тригонометрические уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#136

Найдите корень уравнения. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из его не отрицательных корней.

   (π  )     ( 0,25π)
sin -3x  = sin  --3--
Показать ответ и решение

ОДЗ: x  – произвольное. Решим на ОДЗ:

Решение уравнения sin x = a  имеет вид: x1 = arcsin a+ 2πn, x2 = π − arcsina+ 2πn, n ∈ ℤ,  откуда для исходного уравнения получаем

π     0,25π                π        0,25π
3x1 = --3--+ 2πn, n ∈ ℤ,  3x2 = π −--3-- +2πn, n ∈ ℤ,

что равносильно x1 = 0,25 + 6n, n ∈ ℤ,  x2 = 2,75+ 6n, n ∈ ℤ  – подходят по ОДЗ. Среди корней наименьший не отрицательный x = 0,25.

Ответ: 0,25

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!