Тема 6. Решение уравнений

6.08 Тригонометрические уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1482

Найдите корень уравнения. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из его отрицательных корней.

  ( π )    √3
sin  -x  = −---
    3       2
Показать ответ и решение

ОДЗ: x  – произвольное. Решим на ОДЗ:

Решение уравнения sin x = a  имеет вид: x1 = arcsin a+ 2πn, x2 = π − arcsina+ 2πn, n ∈ ℤ,  откуда для исходного уравнения получаем

π-     π-              π-        (  π)
3x1 = − 3 + 2πn, n ∈ ℤ, 3 x2 = π − − 3 +2πn, n ∈ ℤ,

 

что равносильно x1 = − 1 + 6n, n ∈ ℤ,  x2 = 4+ 6n, n ∈ ℤ  – подходят по ОДЗ. Среди корней наибольший отрицательный x = − 1.

Ответ: -1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!