Счёт площадей, рельсы Евклида, теорема о линолеуме
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В трапеции 
точка 
— середина основания 
точка 
— середина боковой стороны 
Отрезки 
и 
пересекаются
в точке 
Докажите, что площади четырехугольника 
и треугольника 
равны.
Источники:
Подсказка 1.
Так-с, не очень удобно сравнивать площадь треугольника с площадью четырёхугольника... А если добавить к обеим фигурам одинаковую часть?
Подсказка 2
Давайте попробуем доказать, что площади △AMD и △CED равны.
Подсказка 3
Проведите высоты к прямой AD. Как они будут относиться друг к другу? А какое будет отношение между отрезками AD и ED?
Рассмотрим 
и 
Поскольку 
то перпендикуляр, опущенный из точки 
на прямую 
будет в 2
раза больше перпендикуляра, опущенного из точки 
на прямую 
следовательно, высота 
в 2 раза больше высоты 
Обозначим длину высоты 
за 
Так как 
Заметим, что 
входит и в 
и в 
Кроме того,
Что и требовалось доказать.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
