Тема . Счётная планиметрия

Счёт площадей, рельсы Евклида, теорема о линолеуме

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела счётная планиметрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#130047

Докажите, что S    = S
 A1BC   AiBC  тогда и только тогда, когда a∥BC.

PIC
Показать доказательство

PIC

Заметим, что треугольники A1BC  и AiBC  имеют общее основание. Значит их площади относятся так же, как и их высоты. Опустим высоту A1H1  треугольника A1BC.  Пусть AiH2  — высота треугольника AiBC.  Тогда, так как площади этих треугольников должны быть равны, то A1H1 =AiH2,  при этом A1H1 ⊥ BC  и AiH2 ⊥ BC.  Отсюда следует, что четырехугольник A1H1H2Ai  — параллелограмм. Значит a ∥BC.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!