Счёт площадей, рельсы Евклида, теорема о линолеуме
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите следующие важные свойства:
В треугольнике 
проведена чевиана 
Тогда площади треугольников 
и 
относятся, как 
Замечание. Если 
то 
На плоскости отмечены точки 
и 
такие, что 
Докажите, что 
На плоскости отмечены точки 
и 
такие, что 
Докажите, что 
Обозначим длину высоты, проведённой к стороне 
через 
Тогда
Если поделить первую площадь на вторую, получится требуемое отношение.
Высоты треугольников 
и 
проведённые к 
равны, поскольку это расстояния между параллельными прямыми,
обозначим их длину через 
Тогда
Получили требуемое.
Давайте проведём высоты 
как показано на рисунке. Тогда требуемое равенство равносильно
то есть
Последнее равенство верно, потому что 
— средняя линия в трапеции 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
