Счёт площадей, рельсы Евклида, теорема о линолеуме

Пусть катеты имеют длины гипотенуза — Сложим четыре прямоугольных треугольника со сторонами так, как показано на рисунке.

Видим, что получился квадрат со стороной который состоит из четырёх треугольников и квадрата со стороной С одной стороны, его площадь равна с другой стороны, её можно записать как сумму площадей фигур, из которых он состоит: Таким образом, получаем равенство

которое после преобразований дает