Счёт площадей, рельсы Евклида, теорема о линолеуме
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан квадрат со стороной 
(см. рис.) Известно, что 
Докажите, что площади серой и синей частей равны.
Посчитаем, чему равна площадь четырехугольника 
Для этого мы из площади квадрата со стороной 
вычтем площади треугольников
и 
В таком случае каждый из синих треугольников мы вычли дважды, обозначим их сумму как 
и
добавим к получившемуся значению для корректного равенства:
Рассмотрим подробнее, чему равны площади прямоугольных треугольников 
и 
Тогда сумма площадей треугольников 
и 
равна:
Подставим получившееся значение в формулу площади четырехугольника:
Что и требовалось доказать.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
