Счёт площадей, рельсы Евклида, теорема о линолеуме
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан прямоугольный треугольник 
Окружность, касающаяся прямой 
в точке 
пересекает высоту 
проведённую к
гипотенузе, в точке 
а катет 
— в точке 
Известно, что 
. Найдите отношение площади треугольника
к площади треугольника 
Источники:
Соединим точку 
с точками 
и 
Так как 
то 
а 
по теореме об угле между касательной и хордой. Поэтому
Следовательно, 
и 
— соответствующие элементы в подобных прямоугольных треугольниках 
и 
(По
двум углам: 
— общий и 
Значит,
По обобщённой теореме Фалеса
Из полученных равенств следует, что
Значит, 
— середина 
а так как 
то 
— средняя линия 
Отсюда
А значит,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
