Счёт площадей, рельсы Евклида, теорема о линолеуме
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Внутри прямоугольника 
расположены два прямоугольника размера 
(см. рисунок).
Рисунок для светлой темы:
.jpg)
Что больше: сумма площадей серых многоугольников или площадь черного многоугольника?
Внутри лежат 2 прямоугольника 
Значит, их общая площадь равна 
в то время как площадь большого прямоугольника
равна 
Обозначим 
— площадь всего прямоугольника, 
— площадь серой части (покрыта маленькими
прямоугольниками 0 раз), 
— площадь белой части (покрыта 1 раз) и 
— площадь чёрной части (покрыта 2 раза).
Тогда:
Заметим, что сумма площадей маленьких прямоугольников равна
Вычтем 
из 
:
Значит, сумма площадей серых многоугольников равна площади чёрного многоугольника.
Равны
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
