Теорема косинусов, теорема Пифагора, использование теоремы о трёх перпендикулярах
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На рёбрах 
куба 
отмечены точки 
так, что 
. Найдите угол 
, если
сторона куба равна 3.
Источники:
Подсказка 1
В таких задачах не нужно ничего говорить, нужно просто написать свой счет отрезков в мексиканской шляпе… А вообще, да, видно, что все отрезки треугольника нашего считаются, так как, к примеру YD1 перпендикулярно A1D1, а значит работает теорема Пифагора, отрезок YD1 также легко ищется, тоже по теореме Пифагора. Попробуйте посчитать и понять, чему равны стороны XYZ.
Подсказка 2
Верно, XY^2 = XB^2 + BC^2 + CY^2 = 4 + 9 + 1. Аналогично, YZ^2 = 14 = XZ^2. Значит, наш треугольник равносторонний, а значит его углы мы точно знаем!
Покажем, что треугольник 
— равносторонний. Действительно,
Таким образом, 
и треугольник 
— равносторонний, а значит, угол 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
