Площадь ортогональной проекции
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В кубе 
площадь ортогональной проекции грани 
на плоскость, перпендикулярную диагонали 
равна 
Найдите площадь ортогональной проекции куба на эту плоскость.
Подсказка 1
Очевидно, что плоскость можно выбрать любую, так давайте выберем удобную! Рассмотрите плоскость, проходящую через центр куба. Что тогда будет являться проекцией грани AA₁B₁B? Что получится при проекции куба?
Подсказка 2
Проекций куба будет правильный шестиугольник. Посмотрите на вершины этого шестиугольника. Из них 3 это образы грани AA₁B₁B. Куда перешла четвертая вершина?
Выберем плоскость проекции так, чтобы она проходила через центр куба. Сечением куба этой плоскостью является правильный
шестиугольник 
Проекцией куба на эту плоскость является шестиугольник 
вершины которого являются центрами правильных треугольников, построенных на сторонах шестиугольника 
поэтому
полученный шестиугольник также является правильным, причём вершины 
и 
куба проектируются в его центр.
Проекцией грани 
является параллелограмм 
Его площадь в три раза меньше площади проекции
куба.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
