Тема . Математический анализ

.19 Пределы функций. Непрерывность. Точки разрыва.

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#36591

Найти lim -x2−2x-
x→2x2−4x+4

Показать ответ и решение

Формально, при x→ 2  у нас и числитель и знаменатель стремятся к 0. То есть, мы имеем неопределённость типа 0
0.

Но на самом деле достаточно лишь слегка преобразовать наше выражение: -x2−2x   x(x−2)  -x-  x−2+2     -2-
x2−4x+4 = (x−2)2 = x−2 = x−2 = 1+ x−2.  Далее, нетрудно заметить, что при x→ 2+,  то есть при x  стремящемся к двойке справа, выражение    -2-
1+ x−2  стремится к + ∞.  В то же время, при x → 2− ,  то есть при x  стремящемся к двойке слева, выражение    -2-
1 +x−2  стремится к − ∞.  Значит, никакого предела у выражения 1+ x−22,  а, значит, и у выражения   2
xx2−−42x+x4  , не существует.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!