Тема . Математический анализ

.19 Пределы функций. Непрерывность. Точки разрыва.

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#36592

Найти lim  x4+2x3−1.
x→∞ 3x2−2x4+x

Показать ответ и решение

Здесь достаточно преобразовать наше выражение, поделив на наибольшую степень икса в числителе и знаменателе. То есть, в данном случае, делить мы будем на  4
x .


-x4+2x3−1   1+2x−x14-
3x2−2x4+x = 3x2− 2+ 1x3-.

Теперь уже легко видеть, что числитель стремится к 1, будучи суммой 1 и двух бесконечно малых. Аналогично, знаменатель стремится к -2. Следовательно, по теореме о пределе частного,       x4+2x3−1    1
∃xl→im∞ 3x2−2x4+x-=− 2

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!