.19 Пределы функций. Непрерывность. Точки разрыва.

Несмотря на то, что наша функция не определена в точке , это нам никак в вычислении предела помешать не может. Поскольку для вычисления предела при нас интересует лишь поведение функции в проколотых окрестностях точки , а в этих проколотых окрестностях наша функция всегда равна 1 (просто сокращаем на ненулевой ). Но предел константы равен самой константе - это очевидно.

Если бы мы захотели формально и аккуратно по определению доказать, что , то мы должны были бы показать, что для любой последовательности , но при этом выполнено, что . Но это очевидно.