.19 Пределы функций. Непрерывность. Точки разрыва.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Доказать, эквивалентность функций обладает следующими свойствами для любых
, 
при 
:
a). 
b). Если 
то 
;
c). Если 
и при этом 
то 
Вспомним определение того, что такое 
эквивалентна функции 
при 
(обознач.: 
при 
),
если существует такая функция 
что:
1. 
;
2. 
при 
a) Если в качестве 
взять 
(то есть функция 
- это просто
константа равная всюду 1), то есть 
то ясно, что 
и 
в любой точке 
и мы тем самым доказали, что 
b) Если 
то существует такая функция 
что 
и
при 
Но тогда, деля на альфу: 
и очевидно, что
функция 
тоже стремится к 1 при 
Следовательно, 
с) Если 
и при этом 
то существуют такие 
и 
что 
при 
и: 
Но тогда 
где 
при 
как произведение стремящихся к единице 
и 
Следовательно, по определению мы доказали, что 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
