Тема . Математический анализ

.19 Пределы функций. Непрерывность. Точки разрыва.

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#38028

Найти lxim→π(x − π4)tg2x
  4

Показать ответ и решение

Пускай t = x− π4,  тогда понятно, что

        π-                  π-
lx→imπ4(x − 4)tg2x = lit→m0 ttg(2t+  2) = ltim→0t⋅(− ctg(2t)) =

         t                 t                    t             1      1
= − lim(-----cos2t) = − lim (---)⋅lim cos2t = − lim(--)⋅lim cos2t = −- ⋅1 = −-
    t→0 sin2t          t→0  sin2t t→0         t→0 2t t→0         2      2

И мы в предпредпоследнем равенстве воспользовались тем, что sin 2t ∼ 2t  при t → 0.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!