Тема . Математический анализ

.19 Пределы функций. Непрерывность. Точки разрыва.

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#39077

Вычислить              x
 lim  (sin2x)tg2
x→π+

Показать ответ и решение

Преобразуем наше выражение:              x           x
 lim  (sin2x )tg2 =  lim  etg2 ln(sin2x).
x→ π+            x→ π+

Далее, поскольку           2
xl→imπ+ln(sin  x) = − ∞,          x
xl→imπ+tg 2 = − ∞ (в том смысле, что обе эти функции являются знакопостоянными отрицательными бесконечно большими функциями в правой полуокрестности точки π  ), то их произведение, очевидно, является бесконечно большой положительной функцией:  lim  tg xln(sin2 x) = +∞,
x→ π+   2  следовательно, не существует  lim (sin2x)tg x2,
x→π+  коль скоро он сводится к  lim  etg x2 ln(sin2x) = e+∞ = + ∞
x→π+

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!