.19 Пределы функций. Непрерывность. Точки разрыва.

Ясно, что

А потому Обратите внимание, что наша функция не определена при потому что сокращать в выражении можно только при

Итак,

А потому очевидно, что может иметь разрыв лишь при потому что во всех остальных точках она является многочленом ( либо на разных участках), и поэтому непрерывна.

Давайте посчитаем односторонние пределы.

И мы видим, что оба односторонних предела существуют, но не равны между собой. Следовательно, в точке функция имеет разрыв первого рода.