.19 Пределы функций. Непрерывность. Точки разрыва.

Давайте для начала преобразуем наше выражение:

Далее, давайте вспомним определение того, что
Это означает, что

Давайте посмотрим в нашем случае на выражение :

Итак, пусть нам дали Выберем так, что при будет выполнено, что

Аналогично, выберем так, что при будет выполнено, что

Тогда ясно, что при будет выполнено, что будет выполнено, что

И поскольку при достаточно большом то окончательно имеем, что при

И тогда если обозначит то мы получаем, что при правильном выборе мы можем сделать при разность между нашей функцией и 1 по модулю меньше любого наперед заданного Это и доказывает по определению, что