Тема . Математический анализ

.19 Пределы функций. Непрерывность. Точки разрыва.

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#46214

Найти предел функции        2
lim sin4xt−g9arxc2tg3x
x→0

Показать ответ и решение

Согласно таблице ¯o− м алых,  будем иметь:         2                2   2
 lim sin-4xt−ga9xr2ctg3x = lim  4x+9¯o(xx2+)−¯o(3x9x+2)¯o(3x)=  lim −-3x¯o+(x¯o()x)Д елим= на x
x→0                x→0                   x→0
Делим на x
   =     lim  −3+¯o(¯o1()1)-
         x→0

(Здесь мы воспользовались тем, что x2 = ¯o(x )  , а также тем, что o¯(x2) = ¯o(x)  , а также тем, что ¯o(x) + ¯o(x ) = ¯o(x)  ).

И теперь видно, что числитель будет стремиться к − 3,  а знаменатель будет стремиться к 0. Таким образом, вся дробь будет стремиться к ∞.

Следовательно, предела при x →  0  у функции sin4x2−arc2tg3x
    tg9x   не существует.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!