.19 Пределы функций. Непрерывность. Точки разрыва.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Может ли так оказаться, что многочлен 
не имеет ни
одного вещественного корня?
Пусть 
.
Так как:
a) При 
выполнено, что 
(в силу того, что 
при
);
b) А при 
выполнено, что 
(в силу того, что 
при
),
то ясно, что найдётся отрезок ![[a,b]](/api/latex-service/v1/GetSession/99906/index-7d8d6863ab1632c0bfe86e01f40b9803.svg)
такой, что 
. Тогда, по теореме Больцано-Коши
(a.k.a. теорема о промежуточном значении непрерывной функции) 
такая, что 
.
Следовательно, наш многочлен (как и любой многочлен нечётной степени, что видно из
приведённого выше рассуждения) обязательно имеет хотя бы один вещественный корень
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
