Тема . Математический анализ

.19 Пределы функций. Непрерывность. Точки разрыва.

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела математический анализ

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#69193

Вычислить $x2ctg2x lxim→0 -sin3x-$

Показать ответ и решение

Согласно таблице $¯o$ -малых при $x → 0$ , имеем:

1 − 4x2+ ¯o(4x2) ctg(2x) = cos2x-= -----2--------- ,sin3x = 3x + ¯o(3x) sin 2x 2x + ¯o(2x)

Таким образом, будем иметь:

21− 4x2+¯o(4x2) x2ctg2x- x---22x+-¯o(2x)--- ---------x2 −-2x4 +-¯o(4x4)--------- lxim→0 sin 3x = lixm→0 3x + ¯o(3x) = lxim→0 6x2 + 2x ¯o(3x )+ 3x¯o(2x) + ¯o(2x )o¯(3x ) =

x2 + ¯o(x2) Делим на x2 1+ ¯o(1) 1 = lxim→0 6x2 +-¯o(x2) = lxim→0 6+-¯o(1)-= 6-

(Здесь мы воспользовались тем, что $4 2 4 2 2 2 x = ¯o(x ),¯o(x ) = ¯o(x ),x ⋅ ¯o(x) = ¯o(x ),¯o(x)⋅ ¯o(x) = ¯o(x )$ ).

Ответ:

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse