Тема . Математический анализ

.19 Пределы функций. Непрерывность. Точки разрыва.

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела математический анализ

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#69197

Найти предел:

√ ---- √ ---- --cosx-−-3-cosx- xli→m0 sin(x2)

Показать ответ и решение

Воспользуемся таблицей $o¯$ -малых при $x → 0$ :

x2 2 √ ----- x2 2 1 1 x2 2 x2 2 cosx = 1− 2-+ ¯o(x ), cosx = (1− -2 + ¯o(x ))2 = 1−2-(2-+ ¯o(x ))+ ¯o(2-+ ¯o(x ))

√3----- x2- 2 1 1-x2- 2 x2- 2 cosx = (1 − 2 + ¯o(x ))3 = 1 − 3( 2 + ¯o(x ))+ ¯o( 2 + ¯o(x ))

2 2 2 sinx = x + ¯o(x )

Но с учетом того, что $2 2 ¯o(x2 + ¯o(x2)) = ¯o(x2), ¯o(x2-+ ¯o(x2)) = o¯(x2)$ , перепишем:

√----- √ ----- 2 2 -cos-x−--3cosx- 1-−-x4-−-1+--x6-+-¯o(x2) Делим на x2 −-112-+-¯o(1) − 1 lxim→0 sin (x2) = lix→m0 x2 + ¯o(x2) = lix→m0 1+ ¯o(1) = 12

Ответ:

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse